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(1) 基于Levy飞行和单纯形策略的LSWOA算法
为了克服标准WOA在初始化和局部开发上的不足，本文提出了LSWOA。首先，在种群初始化阶段，引入混沌反向学习策略。利用混沌映射的随机性和遍历性生成初始种群，并计算其反向解，择优进入下一代，从而显著提高了初始解的质量和分布均匀性。其次，针对WOA螺旋更新位置单一的问题，引入Levy飞行策略。Levy飞行具有长短步长交替的特性，能够对鲸鱼个体的更新位置进行随机扰动，这种突变机制有效增加了种群多样性，防止算法在迭代后期陷入局部最优。最后，结合单纯形法（Nelder-Mead Simplex）中的反射操作，对种群中的精英个体进行精细化搜索。单纯形策略能够充分利用当前最优解周围的几何信息，快速逼近极值点，从而大幅提升了算法的收敛精度。在UCI标准数据集上的特征选择实验证明，LSWOA在减少特征数量的同时有效提升了分类准确率。
(2) 基于教与学和逐维柯西变异的TCWOA算法
为了进一步提升算法的全局探索与局部开发平衡能力，本文提出了TCWOA。该算法利用Sobol低差异序列进行初始化，相比伪随机数，Sobol序列能更均匀地覆盖搜索空间。核心改进在于引入了“教与学”优化算法（TLBO）的教学策略，在WOA的包围猎物阶段，将当前最优个体作为“教师”，引导其他“学生”个体向其学习，这种机制强化了种群向最优区域的收敛趋势。此外，针对可能出现的早熟收敛，设计了带惯性权重的逐维柯西变异策略。柯西分布相比高斯分布具有更长的拖尾，能在最优个体附近产生更大范围的扰动。逐维变异则允许算法对解的每一个维度独立进行微调，避免了维间干扰，极大地增强了算法跳出局部极值的能力。波士顿房价预测等实验表明，TCWOA在解决回归预测模型的参数寻优问题上表现优异。
(3) 基于改进算法的乳腺癌病症筛选系统
基于上述理论研究，本文开发了一套乳腺癌病症筛选系统，旨在解决医疗数据中特征冗余高、预测难度大的问题。该系统集成了LSWOA算法作为核心特征选择引擎，能够从庞大的医疗指标中自动筛选出与乳腺癌复发率高度相关的关键特征子集，剔除噪声数据。随后，利用TCWOA优化后的机器学习模型（如支持向量机或随机森林）对患者数据进行分类预测。
import numpy as np import math class ImprovedWOA: def __init__(self, obj_func, dim, pop_size, max_iter, lb, ub): self.obj_func = obj_func self.dim = dim self.pop_size = pop_size self.max_iter = max_iter self.lb = lb self.ub = ub self.population = self.sobol_initialization() self.leader_pos = np.zeros(dim) self.leader_score = float("inf") def sobol_initialization(self): # Placeholder for Sobol sequence generation # Using random uniform for simplicity in this snippet return np.random.uniform(self.lb, self.ub, (self.pop_size, self.dim)) def levy_flight(self): beta = 1.5 sigma = (math.gamma(1+beta)*math.sin(math.pi*beta/2)/(math.gamma((1+beta)/2)*beta*2**((beta-1)/2)))**(1/beta) u = 0.01 * np.random.randn(self.dim) * sigma v = np.random.randn(self.dim) step = u / abs(v)**(1/beta) return step def cauchy_mutation(self, position, t): weight = math.exp(-t/self.max_iter) mutation = position + weight * np.random.standard_cauchy(self.dim) return np.clip(mutation, self.lb, self.ub) def optimize(self): for t in range(self.max_iter): # Check boundaries and calculate fitness for i in range(self.pop_size): self.population[i] = np.clip(self.population[i], self.lb, self.ub) fitness = self.obj_func(self.population[i]) if fitness < self.leader_score: self.leader_score = fitness self.leader_pos = self.population[i].copy() a = 2 - 2 * t / self.max_iter for i in range(self.pop_size): r1 = np.random.rand() r2 = np.random.rand() A = 2 * a * r1 - a C = 2 * r2 p = np.random.rand() if p < 0.5: if abs(A) < 1: # Spiral update distance_to_leader = abs(self.leader_pos - self.population[i]) self.population[i] = distance_to_leader * math.exp(1 * np.random.rand()) * math.cos(2*math.pi*np.random.rand()) + self.leader_pos else: # Random search rand_idx = np.random.randint(0, self.pop_size) rand_pos = self.population[rand_idx] D = abs(C * rand_pos - self.population[i]) self.population[i] = rand_pos - A * D else: # Teaching-Learning based update phase (Simulated) teacher_factor = np.random.randint(1, 3) diff_mean = np.random.rand() * (self.leader_pos - teacher_factor * np.mean(self.population, axis=0)) self.population[i] += diff_mean # Apply Levy Flight or Cauchy Mutation occasionally if np.random.rand() < 0.1: self.population[i] += self.levy_flight() # Elite mutation if np.random.rand() < 0.05: self.leader_pos = self.cauchy_mutation(self.leader_pos, t) return self.leader_pos, self.leader_score def sphere(x): return sum(x**2) if __name__ == "__main__": woa = ImprovedWOA(sphere, 30, 50, 100, -100, 100) best_sol, min_val = woa.optimize() print(min_val)成品代码50-200，定制代码300起，可以直接沟通
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