SCI制图——Origin核心功能：非线性曲线拟合

当我们辛辛苦苦在实验室完成了一系列实验，或者在野外采集了一堆样本后，记录在笔记本上的往往只是一串串冰冷的数字。当我们把这些数字输入到 Origin 中并绘制成散点图时，看到的可能是一堆高低起伏、甚至有些杂乱无章的“点”。这些点就像是散落在沙滩上的脚印，虽然大致能看出一个人行走的路径，但每一个具体的脚印可能会因为沙子的松软或走路的姿态而左右摇摆，并不在一条完美的直线上。这时候，如果我们仅仅是用折线把每一个点机械地连接起来，得到的将是一条锯齿状的、难看的折线，它虽然经过了每一个数据点，却无法告诉我们这些数据背后究竟隐藏着什么科学道理。

这就是我们需要进行曲线拟合的原因，拟合并不是要强行让线条穿过每一个点，而是试图寻找一条最优的、光滑的曲线，让它尽可能地靠近所有的点，穿过这些散点的中心地带。这就好比我们在嘈杂的背景音中试图听清一段优美的主旋律，拟合的过程就是过滤掉实验误差（那些因为操作抖动、仪器精度导致的随机偏差），从而提炼出数据内部真正的变化趋势。通过拟合，我们不再纠结于某一个点的忽高忽低，而是把握住了整体的走向——是直线上升？是先快后慢？还是呈周期性波动？

更进一步讲，拟合的终极目标是将图形转化为数学语言。在 SCI 论文中，审稿人不仅想看到你画出的图，更希望看到你总结出的“公式”。一旦我们找到了一条完美贴合数据的曲线，Origin 就能告诉我们这条曲线对应的数学公式是什么。这就意味着，我们把一堆感性的图像变成了理性的数学模型。拥有了这个公式，我们不仅能精准地描述当前的实验结果，还能通过公式去预测那些我们没有测量的点会发生什么，甚至可以通过公式中的参数（比如增长速率、衰减半衰期）来定量地对比不同实验组之间的差异。

因此，从散点到拟合曲线，再到数学公式，这不仅仅是一个绘图步骤，而是科学研究从“现象观察”上升到“理论总结”的关键跨越。它帮助我们将实验中观察到的零散现象，升华为具有普遍意义的科学规律，这正是数据分析的灵魂所在，也是 Origin 这类软件最强大的功能之一。

二、初识拟合菜单——线性拟合与多项式拟合的区别

我们以一个简单的大肠杆菌生长曲线 (Time vs OD600)示例数据集为例，首先在开始菜单中找到Origin，并点击打开，然后将数据集拖入到Origin软件中：

图1 将数据导入软件内

当我们把数据导入 Origin 后，所有的拟合操作都始于顶部的主菜单栏。请将目光移至界面顶部的“分析”菜单，这里是 Origin 数据处理的核心枢纽。当你点击“分析”后，在下拉列表中找到“拟合”，你会发现右侧弹出了一个子菜单。对于初学者来说，这里最常用的两个入口分别是“线性拟合”和“多项式拟合”。虽然它们都在同一个菜单下，但在软件界面中的交互逻辑和参数设置却有着明显的差异。

图2 Origin 顶部菜单栏展开图

首先，我们来看操作最简单的“线性拟合”。当你点击“分析 -> 拟合 -> 线性拟合 -> 打开对话框”后，屏幕上会弹出一个设置窗口。对于绝大多数初级用户，这个界面非常友好，因为你几乎不需要修改任何复杂的数学参数。你需要关注的重点是对话框顶部的“重新计算”下拉菜单。建议将其设置为“自动”，这是一个非常实用的功能：一旦你设置好后，如果你后续修改了左侧表格里的源数据，图上的拟合红线会自动更新，无需重新操作一遍。

图3 线性拟合的对话框

然后，我们需要点击进入在工作表内选择的按钮，并选中所有需要纳入计算的列，如图所示：

图4 将需要计算的列纳入选择

点击确定后，软件会弹出提示，选择“是”，即可预览结果：

图5 选择切换到报告表

如下图所示，可以看到分析已经完成，各项图表已经得到显示：

图5 分析结果

接下来，我们尝试一下“多项式拟合”。操作路径是“分析 -> 拟合 -> 多项式拟合 -> 打开对话框”。界面弹出后，你会发现它与线性拟合最大的不同在于多了一个名为“阶数”的数字输入框。这是该界面的核心控制区。默认情况下，阶数可能显示为 2，这意味着软件将用一条抛物线（二次函数）来拟合你的数据。你可以在这里输入 3、4 甚至更高，每增加 1 个阶数，软件生成的曲线就会多一个“拐弯”的能力。

图7 多项式拟合

如图所示，拟合图表得到了显示：

图8 拟合结果

在实际操作中，你会直观地感受到两者的区别：线性拟合的界面几乎是一键式的，它不允许你调整线条的弯曲度；而多项式拟合的界面则给了你一个调节旋钮（即阶数），让你控制曲线的柔软程度。当你点击确定后，回到图形界面，你会清晰地看到：线性拟合留下的永远是一条僵硬的直线，而多项式拟合则根据你设定的阶数，像一根柔韧的铁丝一样穿梭在数据点之间。掌握这两个菜单入口和“阶数”这个关键设置，是进行后续复杂非线性拟合操作的基础。

三、实战演练——对实验数据进行非线性拟合（以指数增长/衰减为例）

在本次示例数据集中，如果你尝试了线性拟合，会发现红线根本无法穿过那些快速上升的点；如果你尝试了多项式拟合，虽然线条弯了，但你很难解释那个复杂的公式代表什么生物学意义。对于细菌繁殖、药物代谢、化学反应动力学这类实验，我们需要的是一件“量身定制”的衣服，而不是通用的“大袍子”。这就需要用到 Origin 最强大的功能——非线性曲线拟合。

首先，我们需要确保数据集的散点图已经绘制完成并处于窗口激活状态。先选择需要用于绘图的数据列，然后选择上方菜单栏中的绘图——基础2D图——散点图：

图9 选择用于绘制的数据列

图10 选择绘制散点图

可以发现，散点图会被自动绘制完成并弹出：

图11 绘制完成的散点图

在散点图处于激活状态的情况下，点击菜单栏的分析——拟合——选择非线性曲线拟合——选择打开对话框：

图12 打开非线性曲线拟合

此时，屏幕上会弹出一个比之前都要庞大且复杂的对话框——“NLFit”。千万不要被满屏的参数吓倒，对于初学者来说，我们只需要关注右侧面板中的设置选项卡，以及其中最核心的两个下拉菜单：类别和函数：

图13 NLFit 对话框全景图

接下来是关键的一步：告诉软件我们要用什么数学模型。因为我们的数据集是细菌生长的主题，根据生物学常识，细菌是按照 1 变 2、2 变 4 的规律呈指数级爆发的。所以，在类别下拉菜单中，请找到并选择Exponential（指数类）。选好类别后，下方的函数列表选择最经典的ExpGro1（一阶指数增长）。

图14 函数选择细节

点击对话框底部的拟合按钮，当计算完成后，软件会自动跳转到结果报表界面：

图15 拟合完成的结果

观察结果可以发现，一条红色曲线完美地穿过了所有呈现加速上升趋势的数据点，既没有像直线那样生硬，也没有像高阶多项式那样扭曲。在图表上还会自动贴上一张小表格，里面写着 y0、A、t 等参数的具体数值。这不仅仅是一条线，它意味着你已经成功地用数学语言锁定了细菌的生长规律。如果你的数据是药物代谢（越来越少），操作流程完全一样，只是在选择函数时，将 ExpGro1 换成 ExpDec1 即可。至此，我们就已经学习了非线性拟合的所有流程，可以将其应用在实际的数据分析活动中了。