news 2026/4/23 23:46:17

以前一直不理解的O(logN)时间复杂度,终于让ai给我讲明白了

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张小明

前端开发工程师

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以前一直不理解的O(logN)时间复杂度,终于让ai给我讲明白了

这块碎碎念

对于我这种学渣,之前看过很多的书介绍时间复杂度,最著名的就是算法导论。但是,看过算法导论之后我就觉得不应该再干这行了。所以,算法导论也是我最害怕的一本书,同时也是我最舍不得扔的一本书,以它的厚度差不多能买1毛钱了吧。可能还差点,但是至少也差不远了。

拿着那本每页薄如蝉翼的大厚书总是有一种满足感,觉得它可能能给我解答所有的算法问题。但是第一个让我久久无法忘怀的问题就是这个logn的问题。

好像很简单,上学的时候老师说背下来就行了。所以花费的时候不长就把这个记住。然后,这个问题却在看算法导论的时候再次引起了我的好奇心,这玩意为什么是logn的。为啥2分查找就是logn呢。你说log以2为底的对数我还有点相信,但是你说以10为底,我就怎么也说服不了自己。

后来我发现首先对log这个东西我就不太理解,但是上数据课那会也是,不用你去理解它的含义,只要把各种对数计算搞清楚就行了。中学是这样,到大学也还是这样,所以一直缺少一个好一点的老师能帮我解惑。

这世界上的老师以前分2种,一种是活生生的人,比如那些重点学校的老师,他们会讲解一些书本上没有的东西,尤其是教程类的数,从编写的时候就是会留一手的。它本来的目的就是帮助老师用的,不会将所有东西都写细写透,只是够老师理解就够了。因为我命里缺好老师或者说好的编程老师,所以至今没有遇到过活的好编程老师(其它的遇到过,谁还没遇到过好老师呀,从概率上也一定会遇到那么一两个的)。

再一类就是书籍,视频,抖音等等,一切非活人的传播媒体。更以抖音视频为主,为什么?因为这个方式有两个好处,一个是生动让人容易接受,另一个就是实效,内容都是比较新的紧跟时事。但是不论是书还是非书,都有一个问题,就是它是单向的,只能听,不能问。所以一个东西如果没听懂的话,就只能再找别的材料,寄希望于新的材料能有所收获。

但是现在出现了第三种方式,就是ai。它即可以回答,又可以向它提问。这样就能让我们这些普通人也能接受更好的教育。生在当下真是学习的天堂呀。至少比以前好了太多太多。

正篇开始

下面介绍一下logn的理解。这是ai教会我的。logn中的n是什么?ai没有给我说最标准的解释,哦,好像也说了,但是我没听

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