 电压利用率简谈)
一、电压利用率是什么
1.1 电压分析
根据上图所示的连接方式，可以分析端电压
- 当控制 M1 的占空比为 100% 时，端电压
- 当控制 M1 的占空比为 50% 时，端电压
- 当控制 M1 的占空比为 0% 时，端电压
1.2 电压利用率是什么
电压利用率的定义：
- 逆变器能输出的最大相电压 (峰值，非峰峰值) / 母线电压。
也就是相到电阻的电压
比如下图是我们使用 SPWM 输出的相电压：其相电压利用率为 50%，我们可见每一项的峰值只有母线电压的一半。
而线电压利用率却是 86.6%，我们继续向下看：
二、相电压和线电压的关系
2.1 相电压和线电压是什么？
三相系统里有三相：A、B、C，每一相的电压如果对地 / 对中性点量，就是相电压。
2.1.1 相电压
相线与中点的电压。
相电压：在三相逆变桥与三相永磁同步电机连接示意图中，三相线(U,V,W)相对于电机星型连接点N所测量得到的电压称为相电压。就是指的是电机内部每一相绕组两端承受的电压。
下图三中，UaN，UbN，UcN 就表示三相相电压。
2.2.2 线电压
线电压是两相线之间的电压差。
线电压：在三相逆变桥与三相永磁同步电机连接示意图中，三相线 (U,V,W) 取任意两根相线所测量得到的电压称为线电压。也就是火线和火线之间的电压。
下图五中，Uab，Ubc，Uca 就表示其中三路线电压。
2.1 相电压和线电压的关系 (向量推导)
虚线是我们将取负平移后得到的，最终得到
向量，也就是我们是线电压。
通过构建等腰三角形，可见，
= 线电压
= 相电压
2.2 三角函数公式推导
假设 a、b 两相电压为：
= 电压幅值
线电压就是两者之差：
可得：
= 电压幅值
忽略交流效应，可得：
= 线电压
= 相电压
2.3 结论
至此，我们可以确定相电压和线电压的关系：
= 线电压
= 相电压
三、SPWM 的电压利用率
3.1 SPWM 的相电压利用率
基于以上分析，三端电压与的表达式为：
在加下图中，虚线就是我们上面公式最后的的直流偏置。不难发现，这种调制方式的的峰值为母线电压的一半。
我们这样规定电压利用率：
电压利用率 = 电压幅值 / 直流母线电压。
也就是说，SPWM 的相电压 (三项对地电压) 的电压利用率是 50%。
3.2 SPWM 的线电压利用率
SPWM 的相电压 (三项对地电压) 的电压利用率是 50%，我们刚才发现了相电压和线电压的关系：
= 线电压
= 相电压
所以，SPWM 的线电压利用率就是：
也就是 86.6%
3.3 结论
SVPWM 的电压最大利用率，以调制比 m = 1 举例：
| 类型 | 利用率 |
| 相电压对母线 | 50.0% |
| 线电压对母线 | 50.0%*√3 = 86.6% |
四、SVPWM 电压利用率
4.1 SVPWM (零序分量法实现) 的相电压利用率
我们以零序注入法距离 SVPWM 的电压利用率
、
、
= 三相电的相电压 (线对地电压)
= 相电压峰值
、
、
= 电压120°的超前后滞后
= 零序分量
= 零序分量
= 当前时刻中三项中最大电压
= 当前时刻中三项中最小电压
此时，我们的直流偏置不再是母线电压的一半，而是我们注入的注入的三角波。
下图中包括了 SPWM、SVPWM 和 SVPWM 注入的三角波偏置的波形。但是并没有显性标识出 SPWM 的偏置电压，很显然就是 0V 直线。
在下图中，SPWM 波形已经到了 0.8V 幅值的母线极限了，但是经过零序分量注入的等量的 SVPWM 后，幅值却低于 SPWM，也就是还有提升的空间，换句话来说，SVPWM 提升了母线电压的利用率。
SPWM 的相电压利用率只有，但是 SVPWM 处理后则提升到了
。
也就是 SPWM 的的相电压利用率约为 57.73%
4.2 SVPWM 的线电压利用率
我们上述推断可知线电压和相电压关系：
将其带入到我们上述转化可得：
这就是我们使用 SVPWM 的电压利用达到 100% 的推断。
五、最大调制比和极限电压圆
5.1 电压方向拓扑分析
五、总结
在调制比 m = 1 的情况下：
| 测量方式/调制方式 | SPWM | SVPWM |
| 相电压的母线利用率 | 50% | √3/3 ≈ 57.73% |
| 线电压的母线利用率 | 50.0%*√3 = 86.6% | (√3/3)*√3 = 100% |
下图是不同调制方式的线电压矢量范围，本文没有涉及到下图绿色和蓝色的过调制。
