《线性代数思维》介绍
《线性代数思维》以代码为先导、以案例为基础，介绍了线性代数中最常用的概念，专为那些想理解并应用这些概念，而非仅抽象学习的读者设计。每一章都围绕一个现实世界的问题展开，如模拟网络流量、仿真鸟群飞行或分析电路。读者借助 Python 以及 NumPy、SciPy、SymPy 和 NetworkX 等强大的库，构建实用的解决方案，从而揭示线性代数如何为思考和实践提供优雅、通用的工具。
按下播放按钮，可尝试仿射变换章节中的示例。本书适合那些在传统数学教学中遇到困难，或想以更直观、实践的方式学习的读者。通过在 Jupyter 笔记本中操作，读者在编写代码、运行仿真、可视化结果和探索假设情景时能立即获得反馈。《线性代数思维》并非从数学形式主义入手，而是从有意义的应用开始，在需要时再构建理论。其结果是，为将线性代数作为解决实际问题的语言提供了独特实用且赋能的介绍。
线性代数是机器学习、科学计算和计算机图形学的基础——这些领域需求巨大且发展迅速。从搜索引擎和 GPS 跟踪到信号处理和结构工程，线性代数是塑造我们世界的许多技术背后的语言。本书将展示如何在自己的工作中有效运用它。本书采用知识共享许可协议，意味着可以自由复制、分发和修改它，只要注明来源且不用于商业目的。
你将学到什么
到本书结尾，读者将能够：用向量和矩阵表述现实世界的问题，并使用标准的线性代数算法解决它们；有效使用 Python 来模拟系统、计算投影、求解方程和进行矩阵分解；通过交互式、代码驱动的示例，可视化包括向量空间、变换和系统行为在内的数学概念；在工程、数据科学、图形学、机器人技术和其他计算领域应用线性代数工具；以计算思维思考数学问题，并在数学符号和实际代码之间进行转换。
笔记本
以下是目前可用的章节，更多章节即将推出！
第 1 章：线性代数的力量
通过基于网络的博物馆流量模型介绍矩阵乘法和特征向量，并实现用于量化网页质量的 PageRank 算法。
第 2 章：赛道一日
使用 GPS 跟踪数据介绍向量的加法和减法。通过数值微分估计速度和加速度，并探索从有噪声的加速度数据重建位置的挑战。
第 4 章：投影
以台球的弹性碰撞为例，介绍向量投影、向量拒绝、正交性和点积。
第 5 章：大胆前行
使用矩阵对向量进行缩放、旋转、剪切和平移。将这些方法应用于二维计算机图形学，包括重新实现经典电子游戏《小行星》。
第 7 章：方程组
应用 LU 分解和矩阵方程分析电路。展示线性代数如何解决实际工程问题。
第 8 章：零空间
研究化学计量学作为一个有多个有效解的系统。引入秩和零空间的概念来描述解空间。
第 9 章：系统中的桁架
对未知量为向量力的结构系统进行建模。使用分块矩阵和秩分析计算桁架的内部应力。
第 10 章：回归
使用 QR 分解和正交性方程计算最小二乘回归。使用多元回归和综合社会调查（GSS）的数据，探索政治意识形态与时间、年龄和出生年份的关系。
学完《线性代数思维》，能在实际工作中把线性代数运用得如何？这值得大家思考。
