A Hapke-based bi-temporal UAV hyperspectral index for reducing temporal spectral variations in individual-tree biomass estimation
研究单位：中国矿业大学（北京）地球科学与测绘工程学院
摘要：
单木地上生物量（AGB）的精确估算是生态信息学中的一项基础性挑战，该指标对森林碳汇核算与生态系统监测至关重要。尽管基于无人机（UAV）的高光谱成像具有较高的空间分辨率和光谱分辨率，但成像结果易受光照条件与观测几何构型干扰，容易导致不同时间获取的数据出现光谱不一致问题，从而影响生物量反演精度及模型的迁移能力。为解决这一问题，本文提出了一种融合物理机理与信息学方法的框架——基于 Hapke 模型的双时相无人机高光谱指数（HBUHI）。首先，利用单日双时相观测数据，通过 Hapke 辐射传输模型反演冠层单次散射反照率（ω），以减弱观测方向效应带来的不利影响；随后，通过全波段遍历优选法，确定最佳波段组合，最终选取了 774 nm（红边波段）、822 nm（近红外平台波段）和 914 nm（长波近红外波段）构建指数。研究选取两块结构较为均一的樟子松人工林开展试验，五折交叉验证结果表明，HBUHI 的决定系数（R²）达到 0.4763，均方根误差（RMSE）为 19.8220 kg，平均绝对误差（MAE）为 16.3648 kg，其性能优于七种广泛使用的植被指数以及基于全光谱高维数据构建的偏最小二乘回归（PLSR）、LASSO 回归和随机森林模型。对比试验显示，仅使用冠层阳坡（受光）像元或直接采用原始反射率数据时，模型精度均明显下降，这表明相较于简单的图像掩膜处理方法，基于物理机制的方向效应校正对于提高生物量估算精度具有重要作用。尽管 HBUHI 在结构复杂的天然林中的适用性，以及模型对风力导致冠层形变的敏感性仍有待进一步验证，但本文提出的框架展示了一种具有良好应用前景的解决方案。该方法不仅轻量化、易于实现，而且具有明确的物理可解释性，为替代“黑箱”机器学习方法提供了新的思路，并为降低光照变化引起的光谱波动、实现无人机单木生物量自动化估算提供了一条可靠途径。
数据采集：
本研究采用X20P快照式高光谱成像仪， 搭载大疆 M300 RTK 多旋翼无人机。该成像仪的光谱探测范围为 350~1000 nm，光谱采用间隔 4 nm，有效波段数 164 个。为探究不同太阳光照环境带来的影响，每个样地于同日开展两期航飞成像：一期在太阳正午时段，一期在午后时段。
图1 研究区位置及单木分割结果。（a）辽宁省西北部彰武县的位置；（b）彰武县北部研究区位置；（c）阜新市彰武县碳中和林研究样地；（d）基于无人机高光谱数据提取的单木分割结果。
图2 DJI Matrice 300 RTK 无人机搭载的 ULTRIS X20 Plus 高光谱传感器。
图3 树木测量示意图：（a）胸径测量；（b）树高测量。
图4 75株样本胸径（DBH）和树高的频率分布。胸径直方图组距为4.0 cm（范围9.0～32.3 cm，平均值±标准差为20.3 ± 4.7 cm）；树高直方图组距为1.0 m（范围4.0～11.2 m，平均值±标准差为8.3 ± 1.5 m）。红色虚线表示平均值。
表1 太阳角度数据
图5 基于 Hapke 模型的单木双时相无人机高光谱指数构建流程
表2 Hapke模型反演的参数初始化及取值范围
表3三波段指数（TBI）形式
表4 所有样木中 Hapke 模型模拟双时相反射率与实测双时相反射率之间决定系数（R²）的分布。
图6 Hapke模型拟合结果的残差诊断图。（a）实测反射率与拟合反射率的1:1散点图（R² = 0.9917，RMSE = 0.0078）；b）残差与拟合值关系图（红线为LOESS平滑曲线）；（c）残差直方图；（d）残差的正态Q–Q图
图7 基于1000次Bootstrap重采样获得的平均单次散射反照率光谱。深绿色曲线表示平均单次散射反照率光谱，浅绿色阴影表示95%百分位置信区间（95%置信带）。
表5 基于光谱区域的 ω 取值不确定性的总结（基于 1000 次自助法重采样得出的 95% 置信区间宽度）。
图8 Hapke模型反演单次散射反照率光谱与不同时相反射率光谱对比
表6初筛阶段R²排名前10的三波段指数
图9 三种最优三波段指数在全部波段组合下的R²三维分布
表7 三个候选指数的五折交叉验证结果
表8 参与比较的植被指数
表9 HBUHI与已有植被指数性能比较
表10 基于阳光照射树冠反射率的植被指数性能
表11 HBUHI与多元回归模型性能比较
研究结论：
本研究提出一种物理机理引导的信息学方法——HBUHI指数，旨在减弱无人机观测过程中由于太阳几何变化引起的时序光谱差异。通过利用单日双时相观测数据，基于 Hapke 模型反演得到冠层内在单次散射反照率（ω），并在红边长波段（774 nm）、近红外反射平台核心波段（822 nm）以及靠近水分吸收特征的长波近红外区域（914 nm）筛选出最优差分波段组合。经五折交叉验证，HBUHI模型 R² = 0.4763、RMSE = 19.8220 kg、MAE = 16.3648 kg ，在所有评估方法中表现出最高的估算精度。
本研究的主要结论如下：
（1）通过反演内在单次散射反照率（ω），构建了一种经过物理校正的基准变量，能够有效消除观测方向的影响。与直接使用原始反射率数据或基于经验法的阳光照射像元掩膜方法相比，该方法能够建立更强、更稳定的生物量关系模型。
（2）所构建的简单且具有明确物理意义的双时相指数（TBI）表现持续优于传统植被指数（VI）以及复杂的全光谱统计和机器学习模型（如偏最小二乘回归 PLSR、LASSO 回归和随机森林模型）。这一结果表明，将辐射传输理论与生态信息学相结合能够有效提升单木生物量估算性能。
（3）在仅需少量波段信息和较低计算开销的条件下，HBUHI 即可获得优异性能。这表明，相较于依赖高维特征或复杂算法，通过物理机理引导的特征筛选策略更具优势，同时也使其非常适合部署于无人机平台的边缘计算环境中。
总体而言，HBUHI 为单木生物量制图、精准碳核算以及未来星载高光谱遥感任务的数据融合提供了一种透明、轻量且鲁棒性强的解决方案，具有良好的应用前景。
未来研究将重点开展以下工作：在不同森林类型和不同物候阶段条件下验证 HBUHI 的适用性与稳定性；定量评估由非刚性冠层形变（如风致摆动）带来的残余不确定性；与半经验双向反射分布函数（BRDF）模型开展多季节对比分析；通过优化飞行设计方案或融合高频激光雷达（LiDAR）结构信息，探索更加可靠的单架次飞行条件下单次散射反照率（ω）反演方法。
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