工具函数，输入总时间和分段，返回一个符合余弦函数的时间段，且时间段之和是总时间

这段代码定义了一个函数cmd_generate_cos_times(total_time, steps)，它的作用是：

• 输入：

  • total_time：总时间长度（一个数值）
  • steps：分段数（一个整数）

• 输出：

  • 返回长度为steps的数组times，表示每个时间段的时长。

• 特点：

  • 每个时间段的时长按余弦曲线分布，波动形状类似余弦函数在[0, π]区间内从 1 递减到 -1 的变化
  • 所有时间段之和保证加起来等于total_time

function cmd_generate_cos_times(total_time, steps) local times = {}; -- 定义空表用来存放每个时间段长度 local step_size = math.pi / steps; -- 将 [0, π] 区间均分成 steps 等份，每份长度 local sum = 0; -- 记录各时间段长度累加和 for i = 1, steps do -- 计算余弦值映射到 [0, 1] 区间：（cos(0) = 1 映射为 1，cos(π) = -1 映射为 0） -- 余弦计算点固定在 (i - 1) * step_size，即从0开始，间隔 step_size local time = (math.cos((i - 1) * step_size) + 1) / 2 * total_time / steps; -- 先归一化余弦值 (0~1)，再乘以 total_time 除以 steps（平均分时间的权重系数） table.insert(times, time); sum = sum + time; end; -- 累加完成后，sum 可能不等于 total_time，因为浮点计算误差和分段处理 -- diff 是总时间与累加实际时间的误差 local diff = total_time - sum; -- 将误差平均分配到每个时间段，确保最后总和严格等于 total_time local diff_per_step = diff / steps; for i = 1, steps do times[i] = times[i] + diff_per_step; end; return times; end;

比如你有10秒时间，要分成5个阶段，且希望阶段时间符合一种平滑的递减关系时，就可以用这个函数生成： lua 复制 local times = cmd_generate_cos_times(10, 5) for i, t in ipairs(times) do print(string.format("Step %d time: %.3f", i, t)) end

先回顾代码中时间段计算公式

local time = (math.cos((i - 1) * step_size) + 1) / 2 * total_time / steps;

计算点是(i - 1)*step_size，也就是：

• i=1 → angle=0
• i=2 → angle=π/5
• i=3 → angle=2π/5
• ...
• i=5 → angle=4π/5

取余弦值：

• cos(0) = 1
• cos(π/5) ≈ 0.809
• cos(2π/5) ≈ 0.309
• cos(3π/5) ≈ -0.309
• cos(4π/5) ≈ -0.809

加1后除2，映射到 [0,1]：

• i=1: (1 + 1)/2 = 1
• i=2: (0.809 + 1)/2 ≈ 0.9045
• i=3: (0.309 + 1)/2 ≈ 0.6545
• i=4: (-0.309 + 1)/2 ≈ 0.3455
• i=5: (-0.809 + 1)/2 ≈ 0.0955

乘以total_time / steps = 10/5=2，对应时间是：

• Step 1: 1 * 2 = 2.0
• Step 2: 0.9045 * 2 ≈ 1.809
• Step 3: 0.6545 * 2 ≈ 1.309
• Step 4: 0.3455 * 2 ≈ 0.691
• Step 5: 0.0955 * 2 ≈ 0.191

这些值的和大概是 2+1.809+1.309+0.691+0.191 = 5.999（约为6），注意不是10，因此代码后面有一段调整：

local diff = total_time - sum; -- diff = 10 - ~6 = 4 local diff_per_step = diff / steps; -- 4 / 5 = 0.8 for i = 1, steps do times[i] = times[i] + diff_per_step; end

最终每段时间是原始值 + 0.8:

• Step 1: 2.0 + 0.8 = 2.8
• Step 2: 1.809 + 0.8 = 2.609
• Step 3: 1.309 + 0.8 = 2.109
• Step 4: 0.691 + 0.8 = 1.491
• Step 5: 0.191 + 0.8 = 0.991

总和为2.8+2.609+2.109+1.491+0.991 = 10（满足总时间）