规划及控制算法理论分析， 涵盖详细的自动驾驶规划及控制模块的算法理论（规划大约有18页，控制大约有17页）。 其中规划模块主要围绕Apollo6.0实现的EMplanner展开，控制算法详细叙述了常用控制算法包括PID、模糊控制、LQR、MPC的算法原理并结合实际工程经验进行算法比对。 控制领域有句老话，做自动驾驶控制的人才是真正依靠经验积累出来的，经验无价。 同时正值毕业季，希望这两份文档给需要人带来帮助。 实实在在的工作经验总结
最近正好研究了自动驾驶规划及控制模块的算法理论，感觉收获颇丰，迫不及待想和大家分享，尤其在这个毕业季，希望能给正在找相关工作或者做研究的小伙伴们一些帮助。
规划模块：以 Apollo6.0 的 EMplanner 为例
规划模块的核心在 Apollo6.0 中是由 EMplanner 来实现的。EMplanner 其实是一种基于搜索的路径规划算法，它的厉害之处在于能够在复杂的环境中快速且有效地搜索出一条可行路径。
咱们来看点简单代码示例（这里只是示意，实际代码会复杂得多）：
# 假设这里定义了地图环境相关的数据结构 class MapEnvironment: def __init__(self): self.obstacles = [] # 存储障碍物信息 def is_obstacle(self, point): for obstacle in self.obstacles: if point in obstacle: return True return False # EMplanner 类 class EMplanner: def __init__(self, map_env): self.map_env = map_env def plan_path(self, start, end): # 这里简单用一个列表模拟路径 path = [] current_point = start while current_point!= end: # 简单逻辑，往没有障碍物且靠近终点的方向移动 candidates = self.get_candidates(current_point) for candidate in candidates: if not self.map_env.is_obstacle(candidate) and self.is_closer(candidate, end): current_point = candidate path.append(current_point) break return path def get_candidates(self, point): # 这里简单返回当前点周围的点 x, y = point candidates = [(x - 1, y), (x + 1, y), (x, y - 1), (x, y + 1)] return candidates def is_closer(self, point1, point2): x1, y1 = point1 x2, y2 = point2 distance1 = (x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2 return distance1 < 10 # 简单假设距离小于 10 就算更近这段代码里，MapEnvironment类负责管理地图中的障碍物信息，EMplanner类则在这个环境基础上进行路径规划。plan_path方法就是核心的路径搜索逻辑，不断寻找没有障碍物且更靠近终点的点来构建路径。实际的 EMplanner 肯定要考虑更多复杂情况，比如全局最优、速度规划等等，但这个简单示例能让大家有个初步概念。
控制算法：PID、模糊控制、LQR、MPC 的原理与比对
在自动驾驶控制领域，有句大家都知道的话：“做自动驾驶控制的人才是真正依靠经验积累出来的，经验无价。”这可不是随便说说，在实际工程中，不同控制算法的应用真的很考验经验。
PID 控制算法
PID 算是最基础且常用的控制算法了。它的原理简单来说，就是根据目标值与当前实际值的偏差，通过比例（P）、积分（I）、微分（D）三个环节来计算控制量。
class PIDController: def __init__(self, kp, ki, kd): self.kp = kp self.ki = ki self.kd = kd self.integral = 0 self.prev_error = 0 def control(self, setpoint, process_variable): error = setpoint - process_variable self.integral += error derivative = error - self.prev_error control_signal = self.kp * error + self.ki * self.integral + self.kd * derivative self.prev_error = error return control_signal在这段代码里，PIDController类初始化时传入比例、积分、微分系数kp、ki、kd。control方法根据当前误差、积分误差和误差变化率计算出控制信号。它的优点是简单易懂、实现方便，很多基础控制系统都用它。但它对于复杂、时变的自动驾驶环境，可能就有点力不从心了。
模糊控制算法
模糊控制则是模仿人类的模糊思维方式。它把输入变量（比如车速偏差、偏差变化率）模糊化，通过预先设定好的模糊规则进行推理，最后再把模糊输出清晰化得到控制量。
# 简单示例，假设只有车速偏差一个输入 class FuzzyController: def __init__(self): # 这里简单定义模糊集和规则，实际会复杂得多 self.fuzzy_sets = {'负大': lambda x: 1 if x < -10 else 0, '负小': lambda x: 1 if -10 <= x < -5 else 0, '零': lambda x: 1 if -5 <= x <= 5 else 0, '正小': lambda x: 1 if 5 < x <= 10 else 0, '正大': lambda x: 1 if x > 10 else 0} self.rules = {'负大': '减速', '负小': '小减速', '零': '保持', '正小': '小加速', '正大': '加速'} def control(self, speed_error): fuzzy_value = None for key, func in self.fuzzy_sets.items(): if func(speed_error): fuzzy_value = key break return self.rules[fuzzy_value]这段代码中，FuzzyController类定义了模糊集和规则，control方法根据车速偏差确定模糊值，再依据规则得到控制动作。它的优点是不需要精确的数学模型，适用于复杂不确定系统，但缺点是规则制定依赖经验，且难以优化。
LQR（线性二次型调节器）
LQR 是基于线性系统理论的最优控制算法。它通过设计一个二次型性能指标，在满足系统状态方程的约束下，求解出使性能指标最小的最优控制律。
\[ J = \int_{0}^{\infty} (x^TQx + u^TRu) dt \]
规划及控制算法理论分析， 涵盖详细的自动驾驶规划及控制模块的算法理论（规划大约有18页，控制大约有17页）。 其中规划模块主要围绕Apollo6.0实现的EMplanner展开，控制算法详细叙述了常用控制算法包括PID、模糊控制、LQR、MPC的算法原理并结合实际工程经验进行算法比对。 控制领域有句老话，做自动驾驶控制的人才是真正依靠经验积累出来的，经验无价。 同时正值毕业季，希望这两份文档给需要人带来帮助。 实实在在的工作经验总结
这里 \( x \) 是系统状态，\( u \) 是控制输入，\( Q \) 和 \( R \) 是加权矩阵，通过调整这两个矩阵来平衡系统状态和控制输入的重要性。
代码实现会涉及到矩阵运算等，这里简单示意：
import numpy as np # 假设线性系统 A、B 矩阵已知 A = np.array([[1, 0.1], [0, 1]]) B = np.array([[0.1], [1]]) # 求解 LQR 增益 K def lqr(A, B, Q, R): P = np.matrix(np.zeros((2, 2))) # 迭代求解 Riccati 方程 for i in range(1000): P = A.T * P * A - A.T * P * B * np.linalg.inv(R + B.T * P * B) * B.T * P * A + Q K = np.linalg.inv(R + B.T * P * B) * B.T * P * A return K Q = np.diag([1, 1]) R = np.diag([0.1]) K = lqr(A, B, Q, R)LQR 在已知系统模型的情况下能得到最优控制，但对模型准确性要求高，实际自动驾驶中系统可能是非线性的，应用会受限。
MPC（模型预测控制）
MPC 则是一种基于模型预测未来系统行为，并在线滚动优化控制输入的算法。它不断预测未来一段时间内系统的输出，根据预测结果和目标值计算最优控制序列，只把当前时刻的控制量作用于系统。
# 简单 MPC 示例，假设线性系统 class MPCController: def __init__(self, A, B, Q, R, N): self.A = A self.B = B self.Q = Q self.R = R self.N = N def predict(self, x, u): x_pred = x predictions = [] for _ in range(self.N): x_pred = self.A * x_pred + self.B * u predictions.append(x_pred) return predictions def optimize(self, x, y_ref): # 这里简单用暴力搜索，实际会用优化算法 best_u = None best_cost = float('inf') for u in np.linspace(-1, 1, 100): predictions = self.predict(x, u) cost = 0 for i in range(self.N): cost += (predictions[i] - y_ref).T * self.Q * (predictions[i] - y_ref) + u.T * self.R * u if cost < best_cost: best_cost = cost best_u = u return best_u这段代码里，MPCController类通过predict方法预测未来状态，optimize方法寻找最优控制量。MPC 能处理约束和多目标问题，对复杂系统适应性好，但计算量大。
实际工程经验中的算法比对
在实际工程中，PID 算法虽然简单，但对于一些简单稳定的控制场景，比如车辆定速巡航的初步控制，还是很好用的，容易调参上手。模糊控制在面对一些难以精确建模的场景，像复杂路况下的车辆跟驰，凭借其模糊规则能有不错表现。LQR 虽然对模型要求高，但如果系统近似线性，能得到理论上的最优控制。MPC 虽然计算量大，但在现代硬件支持下，对于复杂多变的自动驾驶环境，它滚动优化的特性使其能很好地应对各种突发情况。
这次整理的规划及控制模块的算法理论资料，规划大约有 18 页，控制大约有 17 页，都是实实在在的工作经验总结，希望能给有需要的人带来帮助，祝大家在自动驾驶领域都能有所收获！
