基于MATLAB Simulink Simscape的倒立摆仿真控制器文档详解

MATLAB倒立摆仿真 simulink simscape 控制器 有文档

刚上手倒立摆仿真时总觉得这玩意儿像在钢丝上跳舞——明明物理模型不复杂，但控制器稍微不听话整个系统就翻车。好在MATLAB的Simulink+SimScape组合给咱们配了把瑞士军刀，今天咱们边拆解边实操。

先打开Simulink新建模型，在Simscape工具箱里拖出个Multibody模块。倒立摆的机械结构其实就四部分：底座、旋转关节、摆杆、配重块。用Simscape语言写刚体属性时要注意坐标系方向：

% 摆杆刚体定义 rigidBody('pendulum','Mass',0.5,'CenterOfMass',[0 -0.15 0]); addVisual('pendulum','Cylinder',[0.02 0.3]); % 直径0.02m 长度0.3m % 旋转关节配置 revoluteJoint('pin','Parent','base','Child','pendulum',... 'Axis',[0 0 1],'Position',[0 0 0.1]);

这里有个坑：Simscape默认Z轴向上，而倒立摆摆动在XY平面时得把旋转轴设为Z轴。见过有人调半天模型不动最后发现是轴向设反的，那场面堪比灯泡拧不进灯座。

控制器部分上点硬货，经典LQR控制比PID更扛造。在MATLAB里算增益矩阵别傻乎乎手推公式：

A = [0 1 0 0; 0 -0.3 2.4 0; 0 0 0 1; 0 -0.6 30 0]; % 状态空间矩阵 B = [0; 0.8; 0; 1.2]; Q = diag([10 1 100 10]); R = 0.1; [K,S,P] = lqr(A,B,Q,R); % 一键出增益

注意Q矩阵里摆杆角度权重得给高点，毕竟主要任务是别让杆子倒了。把算出来的K值填进Simulink的Gain模块时，记得检查信号维度对不对得上，见过数值溢出的把仿真器都卡崩的。

接上Stateflow做状态监控，当检测到摆杆角度超过±30度时触发保护机制。这里用个简单的流程图：

% Stateflow保护逻辑 chart: if abs(theta) > pi/6 enter(safe_mode) else continue(control_loop)

仿真跑起来后别急着看波形，先调大Simulink求解器的相对误差容限(RelTol)，默认1e-3可能让系统在高动态时数值发散。遇到过仿真跑着跑着摆杆突然螺旋升天的，八成是求解器步长问题。

最后在3D可视化窗口看到摆杆颤颤巍巍立起来时，那成就感堪比第一次骑自行车没摔。记得保存模型前把Workspace里的K矩阵用脚本导出，下次直接load就能用——别问我是怎么知道丢参数有多痛的。