✅博主简介：擅长数据搜集与处理、建模仿真、程序设计、仿真代码、论文写作与指导，毕业论文、期刊论文经验交流。
✅ 具体问题可以私信或扫描文章底部二维码。
（1）增强型蝴蝶优化算法的特征选择方法
特征选择作为机器学习数据预处理的关键环节，其核心目标是从原始高维特征空间中筛选出最具判别力的特征子集，在保持甚至提升分类性能的同时降低计算开销和存储需求。蝴蝶优化算法模拟了蝴蝶利用嗅觉感知气味分子进行觅食的行为模式，具有原理直观、参数设置简单等优点，但标准算法在处理高维特征选择问题时表现出收敛速度慢、容易陷入局部最优以及种群多样性维持能力不足等缺陷。针对这些问题，本研究提出一种增强型蝴蝶优化算法，通过设计全局引导的自适应搜索策略和基于反向学习的扰动机制来提升算法的优化性能。
全局引导的自适应搜索策略是本算法的核心改进之一。在标准蝴蝶优化算法中，蝴蝶个体的位置更新主要依赖于气味强度的比较，当检测到的气味强度超过设定阈值时执行全局搜索，否则执行局部搜索。这种基于固定阈值的搜索模式切换机制难以在探索与开发之间实现动态平衡。本研究提出的全局引导策略在位置更新公式中引入当前全局最优个体的位置信息作为引导方向，使得每个蝴蝶个体在更新位置时不仅考虑自身感知的气味信息，还参考整个种群已发现的最优解位置。同时，引导系数采用随迭代次数自适应调整的方式，在算法初期设置较小的引导系数以保持搜索的随机性和多样性，随着迭代的进行逐渐增大引导系数以加强向最优区域的收敛趋势。这种自适应引导机制能够有效平衡全局探索和局部开发，提高算法的收敛效率。
基于反向学习的扰动机制是增强算法跳出局部最优能力的另一项关键技术。当算法在连续若干代内未能发现更优解时，表明当前搜索可能陷入了局部最优区域，此时需要引入扰动机制来打破这种停滞状态。本研究采用的反向学习扰动策略对当前种群中适应度排名靠后的若干个体实施反向学习操作，计算这些个体关于搜索空间中心的对称位置，并以一定概率用反向位置替换原始位置。这种选择性扰动策略的优势在于既能为陷入局部最优的个体提供跳出机会，又不会对已处于优质区域的个体造成干扰，从而在维持种群整体搜索方向的同时增强了算法的逃逸能力。在特征选择应用中，蝴蝶个体的位置向量采用二进制编码表示特征的选择状态，适应度函数综合考虑分类准确率和选择特征数量两个因素，通过优化蝴蝶位置来寻找最优特征子集。
（2）基于邻域粗糙集的改进蝴蝶特征选择算法
传统的特征选择方法在评估特征子集质量时通常仅考虑分类准确率等性能指标，忽略了特征子集与决策特征之间内在相关性的度量，这可能导致选择的特征子集虽然具有较高的分类准确率但缺乏可解释性或包含冗余特征。为解决这一问题，本研究提出一种将邻域粗糙集理论与改进蝴蝶优化算法相结合的特征选择方法。邻域粗糙集是经典粗糙集理论在连续值属性域上的推广，通过定义邻域关系来处理数值型特征，能够有效度量特征子集对决策属性的依赖程度，为特征选择提供了坚实的理论基础。
本研究对标准蝴蝶优化算法进行了三个方面的改进以提升其在特征选择问题上的求解能力。第一项改进是引入正弦余弦算法的位置更新机制，正弦余弦算法通过正弦和余弦函数的周期性变化来调整搜索步长和方向，具有搜索范围广、收敛平滑的特点。本研究将正弦余弦算法的数学模型嵌入蝴蝶位置更新公式中，根据当前迭代进度在正弦模式和余弦模式之间进行自适应切换，正弦模式适用于远离目标区域时的快速接近，余弦模式适用于靠近目标区域时的精细搜索。这种混合位置更新策略融合了两种算法的优势，能够实现更加高效和稳定的搜索过程。
第二项改进是设计非线性控制因子来替代标准算法中的线性参数变化模式。在蝴蝶优化算法中，感觉模态参数控制着蝴蝶对气味刺激的敏感程度，直接影响搜索步长的大小。标准算法采用固定值或线性变化的感觉模态参数，难以适应不同优化阶段的需求。本研究提出的非线性控制因子采用指数衰减与正弦波动相结合的复合函数形式，在算法运行过程中呈现先快后慢的非线性变化趋势，同时叠加小幅振荡以增强搜索的随机性。第三项改进是动态切换概率机制，用于控制全局搜索和局部搜索之间的转换。不同于标准算法的固定切换概率，本研究根据种群多样性指标动态调整切换概率，当种群多样性较高时增大局部搜索概率以加快收敛，当种群多样性较低时增大全局搜索概率以避免早熟收敛。
基于邻域粗糙集构建的适应度函数是本方法的另一核心贡献。对于给定的特征子集，首先计算该子集在训练数据上的邻域依赖度，邻域依赖度通过邻域下近似集来定义，反映了特征子集对决策属性的分辨能力。适应度函数的设计同时考虑邻域依赖度和特征选择比例两个因素，通过加权求和的方式将两者整合为统一的评价指标，权重系数的设置允许用户根据实际需求在分类性能和特征精简性之间进行权衡。这种基于粗糙集理论的适应度函数不仅能够评估特征子集的分类能力，还能度量特征与决策之间的语义关联，从而选择出更具可解释性的特征组合。实验结果表明，该方法在多个UCI数据集和微阵列基因表达数据上均能够找到高质量的特征子集，验证了算法的有效性和通用性。
（3）面向脑卒中预测的特征选择应用研究
为验证所提算法的实际应用价值，本研究将增强型蝴蝶优化特征选择方法应用于脑卒中风险预测问题。脑卒中是一种严重危害人类健康的脑血管疾病，早期风险预测对于疾病的预防和治疗具有重要意义。医疗数据通常包含大量的生理指标、病史信息和生活习惯等特征，这些特征之间可能存在复杂的相关性和冗余性，直接使用全部特征进行建模不仅增加计算负担，还可能因为噪声特征的干扰而降低预测准确性。通过特征选择技术筛选出与脑卒中风险最相关的关键指标，可以在简化模型的同时提升预测性能，并为临床诊断提供可解释的参考依据。
在脑卒中预测特征选择实验中，本研究采用的数据集包含患者的年龄、性别、高血压病史、心脏病史、婚姻状况、工作类型、居住环境、平均血糖水平、体重指数、吸烟状况等多个特征维度。数据预处理阶段首先对缺失值进行插补处理，对分类特征进行独热编码转换，并对数值特征进行标准化以消除量纲差异。然后使用增强型蝴蝶优化算法在处理后的特征空间中搜索最优特征子集，适应度函数基于支持向量机分类器的交叉验证准确率来评估特征子集的质量。实验采用五折交叉验证策略来保证结果的可靠性，每次交叉验证内部再进行特征选择以避免信息泄露问题。
实验结果分析表明，增强型蝴蝶优化算法能够有效识别出与脑卒中风险高度相关的关键特征，包括年龄、高血压病史、平均血糖水平和体重指数等，这些特征的筛选结果与医学领域的专业知识相吻合，验证了算法选择特征的合理性。与使用全部特征的基准模型相比，基于特征选择的预测模型在准确率、灵敏度和特异度等指标上均有所提升，同时模型的复杂度和训练时间显著降低。与其他主流特征选择方法的对比实验进一步证明了本算法在收敛速度和解质量方面的优越性，特别是在处理特征维度较高的数据集时表现更加突出。
import numpy as np from sklearn.model_selection import cross_val_score from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier from sklearn.preprocessing import StandardScaler def sigmoid(x): return 1 / (1 + np.exp(-np.clip(x, -500, 500))) def binary_conversion(position): transfer = sigmoid(position) binary = (np.random.rand(*position.shape) < transfer).astype(int) return binary def fitness_function(binary_solution, X, y, alpha=0.99): if np.sum(binary_solution) == 0: return 0 selected_features = np.where(binary_solution == 1)[0] X_selected = X[:, selected_features] clf = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5) accuracy = np.mean(cross_val_score(clf, X_selected, y, cv=5)) feature_ratio = np.sum(binary_solution) / len(binary_solution) fitness = alpha * accuracy + (1 - alpha) * (1 - feature_ratio) return fitness def neighborhood_dependency(X, y, binary_solution, delta=0.1): if np.sum(binary_solution) == 0: return 0 selected = np.where(binary_solution == 1)[0] X_sel = X[:, selected] n_samples = X_sel.shape[0] dependency = 0 for i in range(n_samples): distances = np.sqrt(np.sum((X_sel - X_sel[i])**2, axis=1)) neighbors = np.where(distances <= delta)[0] neighbor_labels = y[neighbors] if len(set(neighbor_labels)) == 1: dependency += 1 return dependency / n_samples def butterfly_optimization(X, y, n_butterflies=20, max_iter=50, c=0.01, a=0.1, p=0.8): n_features = X.shape[1] population = np.random.uniform(-2, 2, (n_butterflies, n_features)) fitness = np.zeros(n_butterflies) for i in range(n_butterflies): binary = binary_conversion(population[i]) fitness[i] = fitness_function(binary, X, y) best_idx = np.argmax(fitness) g_best = population[best_idx].copy() g_best_fitness = fitness[best_idx] g_best_binary = binary_conversion(g_best) convergence = [g_best_fitness] stagnation = 0 for t in range(max_iter): fragrance = c * (fitness ** a) for i in range(n_butterflies): r = np.random.rand() if r < p: population[i] += (r ** 2) * g_best * fragrance[i] - population[i] else: j, k = np.random.choice(n_butterflies, 2, replace=False) population[i] += (r ** 2) * population[j] * fragrance[i] - population[k] w = 0.5 + 0.5 * (1 - t / max_iter) population[i] = w * population[i] + (1 - w) * g_best binary = binary_conversion(population[i]) fitness[i] = fitness_function(binary, X, y) if np.max(fitness) > g_best_fitness: best_idx = np.argmax(fitness) g_best = population[best_idx].copy() g_best_fitness = fitness[best_idx] g_best_binary = binary_conversion(g_best) stagnation = 0 else: stagnation += 1 if stagnation > 5: worst_indices = np.argsort(fitness)[:n_butterflies//4] for idx in worst_indices: opposite = -population[idx] opp_binary = binary_conversion(opposite) opp_fitness = fitness_function(opp_binary, X, y) if opp_fitness > fitness[idx]: population[idx] = opposite fitness[idx] = opp_fitness stagnation = 0 convergence.append(g_best_fitness) return g_best_binary, g_best_fitness, convergence def improved_butterfly_optimization(X, y, n_butterflies=20, max_iter=50): n_features = X.shape[1] population = np.random.uniform(-2, 2, (n_butterflies, n_features)) fitness = np.zeros(n_butterflies) for i in range(n_butterflies): binary = binary_conversion(population[i]) fitness[i] = fitness_function(binary, X, y) best_idx = np.argmax(fitness) g_best = population[best_idx].copy() g_best_fitness = fitness[best_idx] convergence = [] for t in range(max_iter): r1 = 2 - 2 * t / max_iter for i in range(n_butterflies): r2, r3, r4 = np.random.rand(), np.random.rand(), np.random.rand() A = 2 * r1 * r2 - r1 if r4 < 0.5: population[i] = g_best - A * np.abs(r3 * g_best - population[i]) else: population[i] = population[i] + np.sin(r3 * np.pi) * np.abs(g_best - population[i]) binary = binary_conversion(population[i]) fitness[i] = fitness_function(binary, X, y) if np.max(fitness) > g_best_fitness: best_idx = np.argmax(fitness) g_best = population[best_idx].copy() g_best_fitness = fitness[best_idx] convergence.append(g_best_fitness) return binary_conversion(g_best), g_best_fitness, convergence if __name__ == "__main__": np.random.seed(42) X = np.random.randn(200, 20) y = (X[:, 0] + X[:, 5] > 0).astype(int) scaler = StandardScaler() X = scaler.fit_transform(X) best_features, best_fit, conv = butterfly_optimization(X, y, n_butterflies=20, max_iter=30) selected = np.where(best_features == 1)[0] print(f"Selected features: {selected}") print(f"Number of features: {len(selected)}") print(f"Best fitness: {best_fit:.4f}")如有问题，可以直接沟通
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇
