[无线通信基础-33]：1KHz的基带带宽，采用BPSK调制，最大传输比特率是多少？

对于1 kHz 基带带宽采用BPSK 调制的系统，其最大传输比特率取决于是否考虑理想奈奎斯特信道（无码间串扰）以及调制方式的特性。

下面我们分步分析：

一、关键前提：BPSK 是通带调制，但常在等效基带模型中分析

• BPSK（Binary Phase Shift Keying）是一种数字通带调制方式。
• 但在理论分析中，通常将其转换为等效低通（复基带）模型，此时：
  • BPSK 可视为在实基带上发送 ±1 电平；
  • 每个符号携带 1 bit 信息（因为是二进制）。

✅ 因此，在带宽计算中，我们可将 BPSK 视为二进制基带传输来估算速率。

二、根据奈奎斯特准则（无ISI理想信道）

奈奎斯特第一准则指出：

在带宽为 B Hz 的理想低通信道中，最高无码间串扰的符号速率（波特率）为：

Rsmax​=2B(Baud)

• 这里 B=1kHz （基带带宽）

• 所以最大符号速率：

  Rs​=2×1000=2000Baud

• BPSK 每个符号携带 1 bit → 最大比特率：

  Rb​=Rs​×log2​M=2000×log2​2=2000bps

✅答案：2000 bps（即 2 kbps）

三、但注意：这是“理想奈奎斯特信道”下的极限

• 实际系统需使用滚降滤波器（如升余弦），引入带宽冗余。
• 若滚降因子为 α ，则实际所需带宽为：B=2Rs​​(1+α)⇒Rs​=1+α2B​
• 例如 α=0.5 ，则：Rs​=1.52×1000​≈1333Baud⇒Rb​≈1333bps

📌 所以2 kbps 是理论最大值，实际会略低。

四、常见误解澄清

❌ 误解：BPSK 是通带调制，所以带宽是 2B，速率应为 1 kbps？

• 这是混淆了实基带 vs 复基带。
• 对于 BPSK：
  • 若从通带角度看，1 kbps 数据用 BPSK 调制后，射频带宽 ≈ 1–2 kHz（取决于脉冲整形）；
  • 但题目给的是“1 kHz 基带带宽”，意味着等效低通模型带宽为 1 kHz，因此适用 Rs​=2B 。

✅ 正确认知：

• 题目中的“1 kHz 基带带宽”指的是信道可用的低通带宽；
• 在此条件下，BPSK（作为二进制调制）可达到2 kbps的奈奎斯特极限速率。

五、对比其他调制（加深理解）

（均假设理想奈奎斯特信道）

✅ 最终答案：

在 1 kHz 基带带宽、理想无码间串扰信道下，采用 BPSK 调制的最大传输比特率为 2000 bps（2 kbps）。

这是由奈奎斯特准则决定的理论上限，实际系统因滤波滚降和噪声影响，速率会略低于此值。