news 2026/1/11 6:13:54

leetcode 1351. 统计有序矩阵中的负数 简单

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张小明

前端开发工程师

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leetcode 1351. 统计有序矩阵中的负数 简单

给你一个m * n的矩阵grid,矩阵中的元素无论是按行还是按列,都以非严格递减顺序排列。 请你统计并返回grid负数的数目。

示例 1:

输入:grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]输出:8解释:矩阵中共有 8 个负数。

示例 2:

输入:grid = [[3,2],[1,0]]输出:0

提示:

  • m == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= m, n <= 100
  • -100 <= grid[i][j] <= 100

进阶:你可以设计一个时间复杂度为O(n + m)的解决方案吗?

分析:由于整个矩阵的行和列都是严格按照非递减顺序排列的,可以按行顺序遍历整个矩阵,找到第一个值为负的位置,它和它的右边值均为负,统计所有行即可得到答案。

时间复杂度为 O(n+m) 的方案,即最多遍历一次行和一次列。由于整个矩阵的行和列都是严格非递减顺序排列,可知一个点的值如果为负,那么它的右边和下边的所有值均为负数。可以从矩阵的最右上方的点开始,先向左找到第一个值为负,且它的左边的数为非负,接着向下一行,继续向左查找,直到找到左边没有数或者最下方一行为止。

可以观察到上面的方案,点的移动路线是从右上方向左下方前进,最多移动的次数就是 n+m 次。

int countNegatives(int** grid, int gridSize, int* gridColSize) { int n=gridSize,m=gridColSize[0],ans=0; int x=0,y=m-1; while(x<n&&y>=0) { ans+=m-1-y; while(y>=0&&grid[x][y]<0) ans++,y--; if(y==-1)ans+=(n-x-1)*m; else x++; } return ans; }
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