有了四元数，就自然会想到八元数，
但是，这个写法太复杂了，还不如用虚数单位的幂次，
单位的倍数直接用，
更简单的方法就是直接写成向量，
根据虚数单位的 4 周期循环，它实际上对应于如下四元数，
或者复数，
至于为什么有四元数和八元数，而不是三元数五元数或者七元数，显然也是虚数单位的 4 周期性质决定的。
它的函数形式为，
对于四元数函数，有 del 算子，计算虚数单位的 1 到 3 次幂的导数，对于八元数函数，
很自然想到，可以计算，
对取
，可以得到一个
的方阵。散度的形式和四元数散度的形式是一样的，参照四元数的形式，
可以写出，
但它具有 7 个分量。旋度的形式也有 7 个分量，参照四元数的形式，
可以得到，
这个旋度相当复杂，角标的通项也难于算出。但是回归到，
可以认为一个八元数是一个四元数到另一个四元数的变换过程，因为如果把高次折叠到对应的低次，可以认为折叠过来的就是低次的增量，
而这样的话，就可以分别对散度和旋度求微分和导数。
在这之前，回顾 EB 链，
每一个 EB 周期，就是一个四元数可以描述的层次。现在，假定有两个八元数，
由于观察者以四元数的能力，一个 EB 循环中至多只能观察一个周期。观察者最开始观察的是，但是随着时间步进，就从
的低维开始向着高维方向移动，但是如果
和
相似，那么观察者就可能从
跨越到
，而这个过程，观察者可能完全无法察觉。我们这里说的
和
，作为数 0 ，它们都是用来描述时空和物质的，或者说，描述振动的。观察者由于观察能力的限制，很可能无法分清这两个振动，而观察者和所观之物本身并无实质差异，这就意味着，观察者可能被自己或者其它观察者从
的上升链条重定向到
的上升链条。如果还存在
，一个更高维数（更高频率，在
进制的前提下具有更多的位数）的振动，甚至不能用八元数写出，只能用十六元数写出，
那么当观察者完成的过程中，很可能就因为无法分清而开始观察
。在观察的过程中频率不断提升（也可能是周期不断拉长），那些维数总数较少的会被终止观察，而维数上限较高的将会归纳原来的观察，而这种归纳就自动的形成了“引力”的效果。事实上，并不需要十六元数，只是四元数到八元数的过程，就足够用以解释引力的作用原理。
