将物理信息神经网络（PINN）应用于微通道湍流的拓扑优化，并结合COMSOL数据进行训练与快速预测

第一部分：问题总述与核心思路

1.1 项目背景与目标

在微通道散热器的设计中，拓扑优化可以生成性能卓越（如低流动阻力、高热交换效率）但结构复杂的流道。传统基于CFD（如COMSOL）的优化是“仿真-更新设计-再仿真”的循环，计算成本极高，尤其是对于瞬态或参数化研究。

核心目标：建立一个替代模型（Surrogate Model），具体为物理信息神经网络（PINN）。该模型：

1. 学习阶段：利用有限组（例如10-50组）不同拓扑结构下，由高保真COMSOL仿真得到的湍流速度场、温度场数据，并结合Navier-Stokes方程和能量方程作为物理约束进行训练。
2. 预测阶段：对于新的、未在训练集中出现过的微通道拓扑结构（以几何表征作为输入），能够快速（秒级/分钟级）预测其稳态的速度场(u, v, w)和温度场(T)，从而极大加速优化迭代。

1.2 技术路线总览

1. 数据准备：从COMSOL导出不同拓扑设计下的网格节点坐标、速度、温度、压力数据，以及对应的几何描述参数或拓扑密度场。
2. PINN模型构建：
   • 输入：空间坐