对称算法与非对称算法的作用与区别
对称算法
作用：
对称算法使用相同的密钥进行加密和解密，主要用于高效加密大量数据。其核心公式为：
$$ E_k(P) = C \quad \text{和} \quad D_k(C) = P $$
其中 $P$ 为明文， $C$ 为密文， $k$ 为共享密钥。
特点：
- 速度快：适合实时通信（如AES加密文件传输）。
- 密钥管理复杂：通信双方需安全共享密钥（例如通过线下传递）。
- 常见算法：AES、DES、3DES。
AES（高级加密标准）算法就是一种广泛使用的对称加密算法，它提供了多种密钥长度选择，能够满足不同安全级别的需求，在数据传输过程中，发送方使用AES算法和密钥对数据进行加密，接收方使用相同的密钥进行解密，从而确保数据在传输过程中的安全性。
非对称算法
作用：
非对称算法使用公钥加密、私钥解密，解决密钥分发问题并支持数字签名。其数学模型基于单向函数（如大数分解）：
$$ E_{pk}(P) = C \quad \text{和} \quad D_{sk}(C) = P $$
其中 $pk$ 为公钥， $sk$ 为私钥。
特点：
- 安全性高：私钥无需共享（如RSA加密登录凭证）。
- 速度慢：适合加密密钥或小数据（如SSL/TLS握手）。
- 支持数字签名：私钥签名、公钥验证（$S = \text{Sign}{sk}(M)$，$\text{Verify}{pk}(S, M)$）。
- 常见算法：RSA、ECC、Diffie-Hellman。
核心区别
| 维度 | 对称算法 | 非对称算法 |
|---|---|---|
| 密钥数量 | 单密钥（$k$） | 密钥对（$pk/sk$） |
| 速度 | 快（适合大数据） | 慢（适合密钥交换） |
| 安全性 | 依赖密钥保密性 | 依赖数学难题（如离散对数） |
| 应用场景 | 数据库加密、文件传输 | 数字签名、SSL/TLS密钥协商 |
协作应用
实际系统中（如HTTPS）：
- 非对称算法交换临时对称密钥（如RSA传递AES密钥）。
- 对称算法加密后续通信数据（高效处理流量）。
$$ \text{安全} = \text{非对称（密钥管理）} + \text{对称（效率）} $$
此组合兼顾安全性与性能，是网络安全架构的基石。
