含分布式电源配电网潮流计算，IEEE33节点系统进行仿真。 牛顿拉夫逊法，前推回代法算例程序。 加入无功补偿装置，并可改变分布式电源的接入位置。
在电力系统领域，含分布式电源（DG）的配电网潮流计算是一个关键且有趣的研究方向。今天咱们就以IEEE33节点系统为例，通过牛顿 - 拉夫逊法和前推回代法进行仿真，并探讨加入无功补偿装置以及改变分布式电源接入位置带来的影响。
一、潮流计算基础
潮流计算的目的是在给定电力系统的结构、参数和运行条件下，计算系统的稳态运行状态，包括各节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布等。对于含分布式电源的配电网，其复杂性有所增加，因为分布式电源的接入改变了传统配电网的潮流分布特性。
二、牛顿 - 拉夫逊法算例程序
牛顿 - 拉夫逊法是一种常用的求解非线性方程组的迭代方法，在潮流计算中应用广泛。下面来看一段简化的Python示例代码（这里仅为核心部分示意，实际应用中需更多完善）：
import numpy as np # 假设已定义好节点导纳矩阵Ybus # 假设节点电压初始值 V = np.ones(len(Ybus), dtype=complex) # 设定收敛精度 epsilon = 1e-6 # 最大迭代次数 max_iter = 100 for k in range(max_iter): # 计算功率不平衡量 P = np.real(np.multiply(V, np.conj(np.dot(Ybus, V)))) Q = np.imag(np.multiply(V, np.conj(np.dot(Ybus, V)))) dP = P - P_specified dQ = Q - Q_specified # 构建雅克比矩阵 Jacobi = np.zeros((2 * len(Ybus), 2 * len(Ybus)), dtype=float) # 雅克比矩阵元素填充，这里省略具体复杂计算，实际需按公式填充 #... # 解修正方程得到电压修正量 dV = np.linalg.solve(Jacobi, np.concatenate((dP, dQ))) # 更新电压 V_real = np.real(V) V_imag = np.imag(V) V_real = V_real + dV[:len(Ybus)] V_imag = V_imag + dV[len(Ybus):] V = V_real + 1j * V_imag # 判断是否收敛 if np.max(np.abs(np.concatenate((dP, dQ)))) < epsilon: print(f"在第{k + 1}次迭代收敛") break代码分析：首先我们初始化了节点电压，设定了收敛精度和最大迭代次数。在每次迭代中，计算功率不平衡量，构建雅克比矩阵（虽然代码中雅克比矩阵填充部分省略，但实际需按潮流计算的雅克比矩阵公式填充），通过求解修正方程得到电压修正量，进而更新节点电压。当功率不平衡量小于设定精度时，认为迭代收敛。
三、前推回代法算例程序
前推回代法更适用于辐射状配电网，计算简单高效。以下是一个简单的Python实现示例：
# 假设已定义好支路阻抗Z，节点注入功率S # 根节点电压设为1.0 + 0j V = np.array([1.0 + 0j], dtype=complex) # 从根节点向末梢节点前推计算电流 I = S[0] / np.conj(V[0]) for i in range(1, len(S)): I = np.append(I, (S[i] + np.conj(I[i - 1]) * np.abs(Z[i - 1]) ** 2) / np.conj(V[i - 1])) # 从末梢节点向根节点回代计算电压 for i in range(len(S) - 1, 0, -1): V = np.insert(V, i, V[i - 1] - I[i] * Z[i - 1])代码分析：首先设定根节点电压，然后从前向后计算各支路电流，根据节点功率平衡关系和支路阻抗来更新电流。接着从后向前回代计算各节点电压，通过电流与阻抗的乘积修正电压值。
四、加入无功补偿装置及改变DG接入位置
在实际的配电网中，加入无功补偿装置可以改善电压质量和降低网损。假设我们使用电容器作为无功补偿装置，代码中可以通过在特定节点增加无功注入来模拟。例如：
# 在节点10加入无功补偿 S[10] = S[10].real + 1j * (S[10].imag + Q_compensation)而改变分布式电源的接入位置，只需修改DG注入功率的对应节点。例如，原本DG接入在节点5，现在要接入节点8：
# 原本DG在节点5的注入功率 DG_power_original = S[5] # 将DG接入节点8 S[5] = S[5] - DG_power_original S[8] = S[8] + DG_power_original这两个操作对潮流计算结果有着显著影响。无功补偿装置增加了节点的无功支撑，会改变节点电压幅值；而分布式电源接入位置的改变，会改变整个配电网的潮流分布，可能导致某些支路功率过载或者节点电压越限等情况。
通过对IEEE33节点系统的仿真，我们可以直观地看到不同计算方法、无功补偿装置以及分布式电源接入位置变化对配电网潮流的影响，为实际的配电网规划和运行提供有力的理论支持和实践指导。希望以上内容能让大家对含分布式电源配电网潮流计算有更深入的理解。
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