news 2026/6/9 0:45:59

基于C++实现集合的关系性质计算器

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张小明

前端开发工程师

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文章封面图
基于C++实现集合的关系性质计算器

集合的关系性质计算器

使用语言:

C++ (C++17标准)

测试环境:

  • g++ (Ubuntu 7.4.0-1ubuntu1~18.04.1) 7.4.0
  • g++ (MinGW.org GCC-6.3.0-1) 6.3.0

编译部署:

g++ app.cc -std=c++17 -O2 -o app ./app

设计要求

输入一个集合,还有集合的一个关系。判断该关系是否是恒等、(反)自反、(反)对称、传递、等价、相容、偏序的。

设计思想

首先将整个集合抽象成一个点集,关系抽象成边集,那么整个广群就是一个图。再根据关系性质的判断条件判断关系是否是恒等、自反、对称、传递的。接着等价相容和偏序关系可以由已经求出的急中基础关系推断出。

在输入集合元素的过程中,可以由两个映射std::map来保存原元素的关系,并离散化到

中。并且图中同时由邻接矩阵和链式前向星存图,同时保证指定两点关系和遍历边时的效率。

存入图之后,先判断恒等关系和(反)自反关系,再判断对称和传递关系。其中如果没有恒等关系,则对称和反对称关系可以直接跳过来节省时间。接着,这些关系可以直接推测出等价、相容和偏序关系的判定情况。

流程图

graph TB st{程序开始} st-->input subgraph 存图 input[输入集合] inputedge[输入关系] save{存图} input-->inputedge inputedge---save end subgraph 检查 ident[恒等] reflex[反自反/自反] sym[反对称/对称] trans[传递] equ[等价] compa[相容] part[偏序] inputedge-->ident ident-->reflex reflex-->sym sym-->trans trans-->equ equ-->compa compa-->part end output[输出结果] fi{程序结束} part-->output output-->fi

输入输出截图

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