压缩哈希（Compressed Hashing）学习算法详解

压缩哈希（Compressed Hashing，简称CH）是一种高效的无监督哈希学习方法，旨在将高维数据映射到低维二进制空间，同时保留数据的局部相似性。该算法通过引入地标点（landmarks）来构建稀疏表示，从而降低维度并提升计算效率，非常适用于大规模近邻搜索和检索任务。

本文将基于一个典型的MATLAB实现，详细剖析CH学习阶段的核心代码，帮助读者理解其从数据预处理到模型训练的完整流程。通过这一分析，你可以轻松掌握如何在实际项目中应用CH算法。

CH学习算法核心原理

CH算法的核心在于两步映射：

1. 稀疏表示构建：使用地标点将原始高维数据转换为低维稀疏向量。这一过程类似于流形学习，捕捉数据的局部结构。

2. 哈希投影学习：在稀疏表示上应用局部敏感哈希（LSH），学习紧凑的二进制码。

这种设计避免了直接在高维空间进行复杂优化，而是通过地标点采样和稀疏编码大幅减少计算量。算法假设数据分布在低维流形上，因此稀疏表示能有效保留相似性。

代码逐步解析

1. 输入参数与初始化

函数接收四个参数：

• A：训练数据矩阵，每行一个样本。

• maxbits：目标哈希码长度。

• Landmarks：可选的地标点矩阵（每行一个地