以下是一个简单的例子，演示了如何在MATLAB中模拟二维扩散过程，并动态显示结果。这个例子使用了MATLAB的pdepe函数，该函数用于解决一维抛物型偏微分方程。
假设我们有一个二维区域，其中的流体浓度满足扩散方程，即浓度随时间的变化率等于浓度在空间上的二阶导数。我们可以使用pdepe函数来求解这个方程，并将结果动态显示出来。
以下是代码：
% 定义网格和初始条件[X,T]=meshgrid(linspace(0,1,100),linspace(0,1,100));C=zeros(size(X));C(50,:)=sin(pi*X(50,:));% 定义方程参数m=1;% 方程阶数dx=1/100;% 空间步长dt=1/100;% 时间步长% 定义方程系数a=zeros(m,m);a(1,1)=-2/dx^2;a(2,2)=-2/dx^2;a(1,2)=1/dx^2;a(2,1)=1/dx^2;b=zeros(m,1);b(1)=0;b(2)=0;c=zeros(m,1);c(1)=-1/dt;c(2)=0;f=zeros(m,size(X,2));f(1,:)=sin(pi*X(50,:));% 求解方程并动态显示结果fork=1:size(T,2)-1[Cnew,~,~]=pdepe(C(:,k),X,T(:,k+1)-T(:,k),m,a,b,c,f);C(:,k+1)=Cnew;imagesc(X,T(:,k+1),C(:,k+1));pause(0.01);在这个例子中，我们定义了一个二维网格，其中X表示空间坐标，T表示时间坐标。初始时，我们在中间位置放置一个正弦波，然后求解扩散方程。在每个时间步长，我们使用pdepe函数来求解下一个时间点的浓度分布，并使用imagesc函数将结果绘制出来。pause函数用于暂停一段时间，以便我们能够看到动画效果。
