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🔥 内容介绍
在当今数字化和移动化的时代，锂电池作为一种重要的能量存储设备，广泛应用于智能手机、笔记本电脑、电动汽车以及储能系统等众多领域。锂电池的健康状态（SOH）是衡量其性能和剩余使用寿命的关键指标。准确预测 SOH 不仅可以帮助用户及时了解电池的健康状况，合理安排设备使用和维护计划，还能避免因电池故障导致的安全事故，对于保障设备的可靠运行和提高能源利用效率具有重要意义。然而，锂电池的老化过程受到多种复杂因素的影响，如充放电电流、温度、循环次数等，传统的 SOH 预测方法，如基于物理模型和经验公式的方法，往往难以准确捕捉锂电池复杂的退化特性。极限学习机（ELM）作为一种快速学习的神经网络模型，具有训练速度快、泛化能力强等优点，但 ELM 的性能受初始参数设置的影响较大。灰狼算法、粒子群算法、鲸鱼算法和蝴蝶算法作为智能优化算法，能够通过搜索最优参数来提升模型性能。本文旨在研究基于这四种算法优化 ELM 模型的锂电池 SOH 预测方法，以提高 SOH 预测的精度和可靠性。
理论基础
鲸鱼算法（WOA）鲸鱼算法模仿了座头鲸的气泡网狩猎行为。座头鲸在狩猎时会围绕猎物游动并吐出气泡，形成气泡网包围猎物。在算法中，通过定义不同的搜索模式，如收缩包围机制和螺旋更新位置机制，鲸鱼个体（解）不断更新自身位置以寻找最优解。鲸鱼算法通过随机选择搜索模式，在全局搜索和局部搜索之间取得平衡，从而有效地找到最优解。
蝴蝶算法（BA）蝴蝶算法模拟蝴蝶的觅食行为和嗅觉机制。蝴蝶通过感知周围环境中气味的浓度来寻找食物源。在算法中，每个蝴蝶个体代表一个潜在解，通过调整自身位置向气味浓度更高（适应度更好）的区域移动。蝴蝶的位置更新公式基于其当前位置、飞行方向和步长，步长根据适应度值进行调整，从而使蝴蝶群体逐渐向最优解聚集。
⛳️ 运行结果
以NASA锂电池数据为研究对象
📣 部分代码
function [mae,mse,rmse,mape,error,errorPercent,R]=calc_error(x1,x2)
%此函数用于计算预测值和实际（期望）值的各项误差指标
% 参数说明
%----函数的输入值-------
% x1：真实值
% x2：预测值
%----函数的返回值-------
% mae：平均绝对误差（是绝对误差的平均值，反映预测值误差的实际情况.）
% mse：均方误差（是预测值与实际值偏差的平方和与样本总数的比值）
% rmse：均方误差根（是预测值与实际值偏差的平方和与样本总数的比值的平方根，也就是mse开根号，
% 用来衡量预测值同实际值之间的偏差）
% mape：平均绝对百分比误差（是预测值与实际值偏差绝对值与实际值的比值，取平均值的结果，可以消除量纲的影响，用于客观的评价偏差）
% error：误差
% errorPercent：相对误差
if nargin==2
if size(x1,2)==1
x1=x1'; %将列向量转换为行向量
end
if size(x2,2)==1
x2=x2'; %将列向量转换为行向量
end
num=size(x1,2);%统计样本总数
error=x2-x1; %计算误差
errorPercent=abs(error)./x1; %计算每个样本的绝对百分比误差
mae=sum(abs(error))/num; %计算平均绝对误差
mse=sum(error.*error)/num; %计算均方误差
rmse=sqrt(mse); %计算均方误差根
mape=mean(errorPercent); %计算平均绝对百分比误差
r=corrcoef(x1,x2);
R=r(1,2);
%结果输出
%
% disp(['平均绝对误差mae为： ',num2str(mae)])
% disp(['均方误差mse为： ',num2str(mse)])
% disp(['均方误差根rmse为： ',num2str(rmse)])
% disp(['平均绝对百分比误差mape为： ',num2str(mape*100),' %'])
% disp(['拟合优度/关联系数R为： ',num2str(R)])
%
else
disp('函数调用方法有误，请检查输入参数的个数')
end
end
🔗 参考文献
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🌈 各类智能优化算法改进及应用
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🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
