LSTM，CNN-LSTM，SSA-CNN-LSTM三种算法做对比，进行多输入单输出的数据回归预测。 LSTM评价指标： RMSE = 0.08024 MSE = 0.0064385 MAE = 0.071505 MAPE = 0.05383 CNN-LSTM评价指标： RMSE = 0.06198 MSE = 0.005396 MAE = 0.05169 MAPE = 0.04695 SSA-CNN-LSTM评价指标： RMSE = 0.05269 MSE = 0.0039699 MAE = 0.042106 MAPE = 0.036987
在数据回归预测领域，有许多算法可供选择，今天咱们就来看看 LSTM、CNN - LSTM 和 SSA - CNN - LSTM 这三种算法在多输入单输出的数据回归预测中的表现。
算法简介
LSTM
长短期记忆网络（LSTM）是一种特殊的循环神经网络（RNN），它能有效解决传统 RNN 在处理长序列时的梯度消失或梯度爆炸问题。简单来说，LSTM 就像是一个聪明的记忆器，能记住长序列中的重要信息。下面是一个简单的 LSTM 模型构建代码示例：
from tensorflow.keras.models import Sequential from tensorflow.keras.layers import LSTM, Dense model_lstm = Sequential() model_lstm.add(LSTM(50, input_shape=(timesteps, input_dim))) model_lstm.add(Dense(1)) model_lstm.compile(optimizer='adam', loss='mse')代码分析：这里我们使用了 Keras 库来构建 LSTM 模型。首先创建一个顺序模型，然后添加一个包含 50 个神经元的 LSTM 层，输入形状由timesteps和input_dim决定。最后添加一个全连接层，输出维度为 1，因为我们是单输出预测。使用adam优化器和均方误差（MSE）作为损失函数进行编译。
CNN - LSTM
卷积神经网络 - 长短期记忆网络（CNN - LSTM）结合了 CNN 的特征提取能力和 LSTM 的序列处理能力。CNN 可以从输入数据中提取空间特征，然后将这些特征输入到 LSTM 中进行序列建模。下面是一个简单的 CNN - LSTM 模型构建代码示例：
from tensorflow.keras.models import Sequential from tensorflow.keras.layers import Conv1D, MaxPooling1D, LSTM, Dense model_cnn_lstm = Sequential() model_cnn_lstm.add(Conv1D(filters=64, kernel_size=3, activation='relu', input_shape=(timesteps, input_dim))) model_cnn_lstm.add(MaxPooling1D(pool_size=2)) model_cnn_lstm.add(LSTM(50)) model_cnn_lstm.add(Dense(1)) model_cnn_lstm.compile(optimizer='adam', loss='mse')代码分析：在这个模型中，我们先添加了一个一维卷积层（Conv1D），它可以对输入序列进行卷积操作，提取局部特征。接着使用最大池化层（MaxPooling1D）对特征图进行下采样，减少数据维度。然后添加一个 LSTM 层和一个全连接层，最后同样使用adam优化器和 MSE 损失函数进行编译。
SSA - CNN - LSTM
奇异谱分析 - 卷积神经网络 - 长短期记忆网络（SSA - CNN - LSTM）在 CNN - LSTM 的基础上，引入了奇异谱分析（SSA）。SSA 可以对时间序列进行分解和重构，去除噪声，提取有用的成分。这样可以进一步提高模型的预测性能。
评价指标对比
我们使用了均方根误差（RMSE）、均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE）这四个评价指标来衡量三种算法的性能。具体指标如下：
| 算法 | RMSE | MSE | MAE | MAPE |
|---|---|---|---|---|
| LSTM | 0.08024 | 0.0064385 | 0.071505 | 0.05383 |
| CNN - LSTM | 0.06198 | 0.005396 | 0.05169 | 0.04695 |
| SSA - CNN - LSTM | 0.05269 | 0.0039699 | 0.042106 | 0.036987 |
从这些指标可以看出，SSA - CNN - LSTM 的各项指标都优于 LSTM 和 CNN - LSTM。RMSE 和 MSE 衡量的是预测值与真实值之间的平均误差，值越小说明模型的预测越准确。MAE 是绝对误差的平均值，能直观地反映预测值与真实值的偏差程度。MAPE 则是用百分比表示的误差，更适合用于比较不同规模数据集的预测误差。
综合来看，在多输入单输出的数据回归预测任务中，SSA - CNN - LSTM 表现最佳，CNN - LSTM 次之，LSTM 相对较差。不过，具体使用哪种算法还需要根据实际情况进行选择，比如数据的特点、计算资源等。
=x²的最小值，这玩意儿小学生都能秒答，但咱们用遗传算法折腾一下。先看看种群初始化代码)
