量子光学中的单光子、纠缠态与多模辐射
1. 单光子干涉仪中的量子光干涉
在单光子输入马赫 - 曾德尔干涉仪（MZ 干涉仪）的情况下，我们需要用量子描述来推导输出结果。
对于探测器 D3 处的光探测，其湮灭算符为：
[
\hat{a}3 = (t^2e^{ikz_1} - r^2e^{ikz_2})\hat{a}_1 + (-tre^{ikz_1} - rte^{ikz_2})\hat{a}_2
]
探测器 D3 处单光子探测的概率为：
[
P_3 = \langle\psi{out}|\hat{N}3|\psi{out}\rangle
]
假设 (r) 和 (t) 为实数，经过一系列推导可得：
[
P_3 = R^2 + T^2 - 2RT\cos(k\Delta z)
]
这与经典结果相同。
同理，探测器 D4 处的湮灭算符为：
[
\hat{a}4 = (rte^{ikz_1} + tre^{ikz_2})\hat{a}_1 + (-r^2e^{ikz_1} + t^2e^{ikz_2})\hat{a}_2
]
探测器 D4 处单光子探测的概率为：
[
P_4 = \langle\psi{out}|\hat{N}4|\psi{out}\rangle
]
推导结果也与经典结果相同。
而探测器 D3 和 D4 同时探测（双光子探测）的概率为：
[
