PIKAN / KINN 技术手册：将物理信息嵌入 KAN 的可学习 B 样条激活网络

PIKAN / KINN 技术手册：将物理信息嵌入 KAN 的可学习 B 样条激活网络

文体定位：教程与高级技术手册双重定位
语言：全文中文，无引用文献，无提示性词汇
目标：快速掌握原理，拒绝泛泛而谈
版本：2026-06

1. 总体定位与认知导航

1.1 为什么传统网络在物理场中屡屡碰壁

1.1.1.1 MLP 的困境：固定激活函数的"铁板一块"

想象一个分拣流水线。传统多层感知机（MLP）就像一条每段管道口径固定的输送系统：无论流经的货物是沙粒还是石块，管道形状不会改变。每个神经元执行的是线性变换 + 固定非线性——权重与偏置调整的是流量大小，但管道的"弯曲形状"在训练前就被焊死了。

这种刚性带来了三个隐形成本：

1. 光谱偏置：固定激活函数（如 ReLU、Tanh）对低频信号响应良好，却像一台调不准焦距的显微镜，在高频细节（应力集中、材料界面跳跃）面前持续失焦。
2. 参数冗余：为了逼近局部剧烈变化，MLP 不得不堆叠极宽极深的网络，用大量神经元"硬拼"出局部曲率，导致参