学习笔记：PID算法入门笔记-电机控制-倒立摆

前言

本文记录了PID算法入门学习的笔记，所学课程：江科大的《PID入门教程》，开发板使用STM32F103C8T6最小系统板+模块的组合。本文部分图片素材，从江科大教程所提供的资料中获得，MCU使用的是STM32F103C8T6。后续增加学习课程，也会综合记录。

学习PID之前，已经学习STM32的入门教程。

一、PID基本原理

1. PID简介

1）PID是比例（Proportional）、积分（Integral）、微分（Differential）的缩写
2）PID是一种闭环控制经典算法，它动态改变施加到被控对象的输出值（Out），使得被控对象某一物理量的实际值（Actual），能够快速、准确、稳定地跟踪到指定的目标值（Target）
3）PID是一种基于误差（Error）调控的算法，其中规定：误差=目标值-实际值，PID的任务是使误差始终为0
4）PID对被控对象模型要求低，无需建模，即使被控对象内部运作规律不明确，PID也能进行调控

2. 开环和闭环

1）开环（Open Loop）：控制器单向输出值给被控对象，不获取被控对象的反馈，控制器对被控对象的执行状态不清楚，例如：PWM驱动舵机

2）闭环（Closed Loop）：控制器输出值给被控对象，同时获取被控对象的反馈，控制器知道被控对象的执行状态，可以根据反馈修改输出值以优化控制，例如：锅炉的温度控制，电机速度的控制

3. PID公式与系统框图

3.1 比例项（P）

3.2 比例项（P）波形分析

红线：目标值（Target）
紫线：实际值（Actual）
输出值（Out）：PWM占空比

3.3 稳态误差

1）PID稳态误差：系统进入稳态时，实际值和目标值存在始终一个稳定的差值
2）稳态误差产生原因：纯比例项控制时，若误差为0，则比例项结果也为0。被控对象输入0时，一般会自发地向一个方向偏移，产生误差。产生误差后，误差非0，比例项负反馈调控输出，当调控输出力度和自发偏移力度相同时，系统达到稳态
3）判断是否会产生稳态误差：给被控对象输入0，判断被控对象会不会自发偏移
4）判断稳态误差的方向：给被控对象输入0，自发偏移方向即为稳态误差方向

3.4 积分项（I）

3.5 积分项（I）波形分析

红线：目标值（Target）
紫线：实际值（Actual）
输出值（Out）：PWM占空比

3.6 微分项（D）

3.7 微分项（D）波形分析

实际值的变化应该是缓慢接近目标值，如果过快比如蓝线这样的，就会造成超调问题，所以就需要微分项（D），产生反向作用力，就可以“阻碍”蓝线过快，就可以避免超调

4. 连续形式PID和离散形式PID

4.1 连续形式PID离散化示意图

4.2 位置式PID与增量式PID公式

1）离散形式的PID基本公式，就是位置式PID
2）增量式PID，就是第k次的输出减去上一次（k-1）的输出，即：k次的输出值，相比上一次输出值的增量

4.3 位置式PID与增量式PID比较

1）位置式PID由连续形式PID直接离散得到，每次计算得到的是全量的输出值，可以直接给被控对象
2）增量式PID由位置式PID推导得到，每次计算得到的是输出值的增量，如果直接给被控对象，则需要被控对象内部有积分功能
3）增量式PID也可在控制器内进行积分，然后输出积分后的结果，此时增量式PID与位置式PID整体功能没有区别
4）位置式PID和增量式PID计算时产生的中间变量不同，如果对这些变量加以调节，可以实现不同的特性

5. C语言程序编程思路

5.1 PID程序实现

5.2 位置式PID程序实现

5.3 增量式PID程序实现（控制器内积分，输出全量）

6.

二、PID算法改进

三、双环PID基本原理